Предисловие

Сигналы цифрового диапазона также часто называют сигналами цифровой модуляции.,его сигнал Спектр Обычно полосовой тип,Подходит для передачи в полосовых каналах。Цифровая модуляция — это метод обработки сигналов, который преобразует цифровые сигналы основной полосы частот в подходящую передачу по полосовому каналу.,как в аналоговой связи,Может адаптироваться к характеристикам канала путем перемещения группового сигнала.,Той же цели можно достичь, используя частотную и фазовую модуляцию.

В этой статье Matlab в основном будет использоваться для изучения методов двоичной модуляции и демодуляции, включая OOK, 2PSK и 2FSK, а также для анализа и моделирования этих систем модуляции.

1. ОК

1. Выражение

Если двоичный символ «0» соответствует сигналу 0, а «1» соответствует сигналу

, то сигнал OOK можно записать в виде следующего выражения:

в,

{0,1},

Видно, что приведенная выше формула представляет собой цифровой модулирующий сигнал.

Форма сигнала OOK, сформированного после модуляции DSB, показана на рисунке ниже:

Форма сигнала ОК

2. Спектральная плотность мощности

Спектральная плотность мощности сигнала OOK равна:

3. Блок-схема модуляции

Блок-схема модуляции OOK показана ниже:

Блок-схема модуляции сигнала OOK

2.2ПСК

1. Выражение

Соответствующая фаза двоичного символа «0» равна

перевозчик

,“1” Соответствующая фаза 0перевозчик

, то сигнал 2PSK можно записать в виде следующего выражения:

в,

{+1,-1},

Форма сигнала 2PSK показана на рисунке ниже. Блок-схема его реализации аналогична OOK, за исключением того, что вход является биполярным.

Форма сигнала 2PSK

2. Спектральная плотность мощности

Спектральная плотность мощности сигнала 2PSK равна:

3. 2ФСК

1. Выражение

Соответствует двоичному символу «0» несущей.

, «1» соответствует оператору связи

, то формируется сигнал 2FSK, который можно записать в виде следующего выражения:

когда

Когда , соответствующая частота сигнала передачи равна

,когда

Когда , соответствующая частота сигнала передачи равна

, в приведенной выше формуле

、

являются начальными фазами двух частотных волн. 2FSK можно записать и в другой форме:

в,

{+1,-1},

,

,

— это смещение частоты, и его форма сигнала показана на рисунке ниже:

Форма сигнала 2FSK

Сигнал 2FSK можно рассматривать как суперпозицию сигналов OOK двух разных несущих:

Когда эти два элемента некоррелированы (например, разница частот между несущими достаточно велика), его спектральная плотность мощности равна:

4. Моделирование MATLAB

Следующий код использует MATLAB для генерации независимых источников двоичной информации равной вероятности и выполняет следующие три функции:

• Нарисуйте форму сигнала OOK и его спектр мощности;
• Нарисуйте форму сигнала 2PSK и его спектр мощности;
• Нарисуйте форму сигнала 2FSK и его спектр мощности (при условии, что

）。

1. Исходный код MATLAB

% 2ASK,2PSK
clear all;
close all;

A  = 1;
fc = 2;                                     % 2Hz;
N_sample = 8; 
N  = 500;                                   % Количество элементов кода
Ts = 1;                                     % 1 baud/s

dt = Ts/fc/N_sample;                        % форма интервал дискретизации волн
t = 0 : dt : N*Ts-dt;
T = dt * length(t);
Lt = length(t);

% Создать двойной источник
d = sign(randn(1, N));                      
dd = sigexpand((d+1)/2, fc*N_sample);
gt = ones(1, fc*N_sample);                   % NRZ форма волны

figure(1)
subplot(221);                               % входить NRZ форма сигнал (униполярный)
d_NRZ = conv(dd, gt);
plot(t, d_NRZ(1:length(t))); 
axis([0 10 0 1.2]); xlabel('t/s'); ylabel('входить Сигнал');

subplot(222);                               % входить NRZ Спектр
[f, d_NRZf] = T2F(t, d_NRZ(1:length(t)));
plot(f, 10*log10(abs(d_NRZf).^2/T));
axis([-2 2 -50 10]); xlabel('f/Hz'); ylabel('входить Сигнал Спектральная плотность мощности (д Б/Гц)');

Сигнал %2ASK
ht = A*cos(2*pi*fc*t);
s_2ask = d_NRZ(1:Lt).*ht;

subplot(223)
plot(t,s_2ask);
axis([0 10 -1.2 1.2]); xlabel('t/s'); ylabel('2ASK');

[f, s_2askf]=T2F(t, s_2ask );
subplot(224)
plot(f, 10*log10(abs(s_2askf).^2/T));
axis([-fc-4 fc+4 -50 10]); xlabel('f/Hz'); ylabel('Спектральная плотность мощности 2ASK (д Б/Гц)');

figure(2)
%2PSK-сигнал
d_2psk = 2*d_NRZ-1;
s_2psk = d_2psk(1:Lt).*ht;
subplot(221)
plot(t,s_2psk);
axis([0 10 -1.2 1.2]); xlabel('t/s'); ylabel('2PSK');

subplot(222)
[f, s_2pskf] = T2F(t, s_2psk);
plot( f, 10*log10(abs(s_2pskf).^2/T) );
axis([-fc-4 fc+4 -50 10]); xlabel('f/Hz'); ylabel('Спектральная плотность мощности 2PSK (д Б/Гц)');

% 2FSK
% s_2fsk = Acos(2*pi*fc*t + int(2*d_NRZ-1) );
 sd_2fsk = 2*d_NRZ-1;

s_2fsk = A*cos(2*pi*fc*t + 2*pi*sd_2fsk(1:length(t)).*t );
subplot(223)
plot(t, s_2fsk);
axis([0 10 -1.2 1.2]);xlabel('t/s'); ylabel('2FSK')
subplot(224)
[f, s_2fskf] = T2F(t, s_2fsk);
plot(f, 10*log10(abs(s_2fskf).^2/T));
axis([-fc-4 fc+4 -50 10]); xlabel('f/Hz'); ylabel('Спектральная плотность мощности 2FSK (д Б/Гц)');

% случайная фаза 2FSK
fai = 2*pi*rand(1, N);
fai_2fsk = sigexpand(fai, fc*N_sample);
fai_2fsk = conv(fai_2fsk, gt);
s_2fskd = A*cos(2*pi*fc*t + 2*pi*sd_2fsk(1:length(t)).*t + fai_2fsk(1:length(t)) );
figure(3)
subplot(211);
plot(t, s_2fskd);
axis([0 10 -1.2 1.2]); xlabel('t/s'); ylabel('случайная фаза 2FSK');
[f, s_2fskdf] = T2F(t, s_2fskd);
subplot(212);
plot(f, 10*log10(abs(s_2fskdf).^2/T));
axis([-fc-4 fc+4 -50 10]); xlabel('f/Hz'); ylabel('случайная фаза 2FSK Спектральная плотность мощности (д Б/Гц)');

2. Моделирование и результаты

①.Входной сигнал и диаграмма спектра.

②, модуляция 2ASK

③, модуляция 2PSK

④, модуляция 2FSK

⑤ Случайная фазовая модуляция 2FSK.

5. Добывайте ресурсы самостоятельно

Двоичная цифровая модуляция и моделирование MATLAB