Каковы источники шума в операционных усилителях? Что такое частотная кривая шума? Что такое эквивалентный входной шум? Какова связь между шумом и полосой пропускания? Что такое мерцающий шум и что такое белый шум?

Эта статья проведет вас через все это сразу: анализ длиной в тысячу слов, а файлы моделирования четко организованы. Сначала соберите, а затем прочитайте.

Начнем с теплового шума резистора. На рис. 1-1 показан результат моделирования идеального резистора с использованием multisim. Идеальный резистор имеет в качестве параметра только значение сопротивления. Шум резистора не учитывается. напряжение постоянного тока 1 В. Результат: 500 м В.

1. Рисунок 1-1. Моделирование идеального сопротивления.

На рисунке 1-2 показан результат моделирования. Когда цепь разомкнута, на обоих концах резистора нет напряжения, которое равно 0 В. Будь то диапазон переменного тока мультиметра или осциллографа, результат теста переменного тока составляет 0 В.

1. Рисунок 1-2 Результаты моделирования идеального сопротивления

Затем мы добавляем тепловой шум резистора, чтобы увидеть результаты. Расположение теплового шума резистора в библиотеке показано на рисунке 1-3.

1. Рисунок 1-3 Добавление теплового шума резистора

На рисунке 1-4 представлена ​​схема моделирования добавления теплового шума резистора. Сопротивление составляет 10 к Ом, а диапазон частот составляет 100 к Гц. В это время, даже если резистор находится в состоянии разомкнутой цепи, на обоих концах будут возникать колебания напряжения. появится шум. Используйте мультиметр в режиме переменного тока для измерения сопротивления на обоих концах. Действующее значение напряжения на клеммах составляет 4 мк В. В предыдущей статье «Откуда берется шум резистора?» 》: https://www.dianyuan.com/eestar/article-4761.html

Как указано в разделе , формула расчета теплового шума, когда оба конца резистора разомкнуты, выглядит следующим образом:

k — постоянная Больцмана, k = 1,38*10-23 Дж/К, T — термодинамическая температура Кельвина, R — значение сопротивления, а B — эквивалентная шумовая полоса системы.

Пример:

При температуре 27°C (300 К) для резистора сопротивлением 10 к Ом в схеме усилителя с полосой пропускания 100 к Гц эффективное значение напряжения теплового шума разомкнутой цепи на резисторе составляет 4 мк В. Этот результат согласуется с результатами нашего моделирования. Приведенная выше формула также показывает, что чем больше сопротивление, тем больше шум. Это означает, что при проектировании схемы на основе операционного усилителя сопротивление не должно быть слишком большим. в основном к Ом. Если сопротивление велико, шум будет громче.

1. Рисунок 1-4 Результаты моделирования теплового шума резистора

После разговора о резисторах давайте поговорим об операционных усилителях. На рис. 1-5 показаны параметры шума AD8599. Существует три основных типа шума: размах шума от 0,1 Гц до 100 Гц, плотность шума более 1 к Гц и ток. плотность шума. Здесь мы сосредоточимся на низкочастотном размахе шума и шуме напряжения.

1. Рисунок 1-5 Шумовые параметры операционного усилителя

Рисунок 1-6 представляет собой кривую шума операционного усилителя. Почти каждый операционный усилитель дает такую ​​кривую. Первая строка представляет собой диаграмму шума от пика до пика во временной области, в основном в диапазоне 0,1–10 Гц (добавлена ​​функция фильтрации). , Наблюдайте за шумом только в диапазоне 0,1–10 Гц). В этом участке преобладает мерцающий шум. Мерцающий шум становится все меньше и меньше по мере увеличения частоты и обратно пропорционален частоте. См. начальное положение второго ряда. фигуры, так называемый также шум 1/f. С увеличением частоты шум 1/f уменьшается, и роль белого шума становится основным шумом.

1. Рисунок 1-6 Кривая шума операционного усилителя

Кривая шума на рисунке 1-6 на самом деле представляет собой синтез 1/f и белого шума, как показано на рисунке 1-7. С помощью этой кривой мы можем рассчитать величину шума 1/f и белого шума, чтобы оценить шумовую ситуацию. схема.

1. Рисунок 1-7. Синтез шумовой кривой операционного усилителя.

Сказать особо нечего, было бы слишком абстрактно и скучно говорить слишком много. Мы напрямую используем multisim для рисования кривой шума в руководстве. Параметры моделирования и схема показаны на рисунке 1-8. Это простой повторитель. Выходная частота операционного усилителя равна входной. Частота моделирования соответствует кривой, приведенной в руководстве, и выбирается в диапазоне от 1 Гц до 1000 Гц. .

1. Рис. 1-8. Моделирование шума операционного усилителя.

Давайте сравним кривую в руководстве с кривой, которую мы смоделировали, как показано на рисунке 1-9. Хотя эти две кривые нельзя назвать «одинаковыми», все должны согласиться, что они «одинаковые». Например, плотность шума. при 1 Гц это около 5,9 н В/√Гц, а плотность шума на частоте 1 к Гц составляет около 1 н В/√Гц. Результаты моделирования очень близки к данным, указанным в руководстве.

Результаты моделирования фактически имеют две кривые: одна — кривая входного шума, а другая — кривая выходного шума. Поскольку моделирование представляет собой повторитель напряжения, коэффициент усиления шума (синфазный пропорциональный коэффициент усиления) равен 1, поэтому входной и вывод одинаковый.

1. Рис. 1-9 Результаты моделирования шума операционного усилителя 1

Мы установили усиление схемы в 10 раз. Результаты моделирования показаны на рисунке 1-10. В этот момент входной и выходной шум различаются ровно в 10 раз.

1. Рисунок 1-10 Результаты моделирования шума операционного усилителя 2

Мы продолжаем использовать схему 10-кратного усиления в качестве объекта исследования. На этот раз мы моделируем эффективное значение шума и видим, как вручную рассчитать эффективное значение с помощью графика кривой напряжения. Схема моделирования и настройки параметров показаны на рисунке 1. 11.

1. Рис. 1-11. Результаты моделирования шума операционного усилителя 3.

Результаты моделирования я поместил на рис. 1-12. Вы можете видеть, что независимо от того, моделируется ли кривая шума или эффективное значение шума, выходные данные и разница различаются в 10 раз. Чтобы вычислить эффективное значение шума, нам необходимо отдельно рассчитать эффективное значение Uw белого шума и эффективное значение Uf шума 1/f, а затем найти общий вклад шума от них.

Формулу выкидываю прямо сюда:

Требуются всего 3 формулы, где Uw — эффективное значение белого шума, Un — эффективное значение шума 1/f, fb — верхний предел частоты, как в моделировании, так и в руководстве — 1000 Гц, fa — нижний предел частоты. , в моделировании и в руководстве оба имеют частоту 1 Гц. Нам нужно посмотреть, откуда взялись K и C по отдельности.

На рисунке 1-12 мы видим красную кривую (кривая входного шума). Значение плотности шума в конечном стабильном положении кривой равно K. Согласно формуле 2-1, это значение составляет около 4,9 н В/√Гц. можно вычислить, что Uw составляет примерно 4,9*√(1000-1)=154,87н В.

1. Рисунок 1-12 Результаты моделирования шума операционного усилителя 4

Что такое С? На красной кривой входного шума на рисунке 1-12 значение плотности шума при частоте 1 Гц равно C. На рисунке оно составляет примерно 31,32 н В/√Гц. Согласно формуле 2-2, Un можно рассчитать как . примерно 31,32*√ln(1000)=82,32н В.

Тогда получаем Uw=154,87н В, Un=82,32н В, (видно, что вклад белого шума больше, чем 1/f шума), а общий шум можно получить по формуле 2-3, Usum= √(284,462+82,322)=175,38н В.

Рассчитанное нами эффективное значение входного шума составляет 175,38 н В, а результат моделирования — 172,69 н В. Моделирование и расчет в основном согласуются.

Таким же образом мы также можем использовать кривую частоты шума в руководстве для расчета эффективного значения шума, когда коэффициент усиления равен 1. Принципы те же, что и процесс расчета, и вы можете использовать его напрямую. моделирование для его расчета. Нам не нужно делать это шаг за шагом.